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鲁教版七年级下册第十章三角形的有关证明练习
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
25 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共1题，共5分）
1、 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
二、填空题（共3题，共15分）
2、 如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是________． 3、 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形有_____个．
4、 如图，已知BD＝AC，那么添加一个_____条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．
三、解答题（共1题，共5分）
5、 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
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鲁教版七年级下册第十章三角形的有关证明练习
1、
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=
BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（ ）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
C
试题过D作DE⊥AB于E，∵点D到边AB的距离为6，∴DE=6，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴CD=DE=6，∵CD=
DB，∴DB=12，∴BC=6+12=18，
2、
如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是________．
10
试题先根据三角形的内角和求得∠ACB的度数，再根据垂直平分线的性质可得AD=CD，则可得∠A=∠ACD=40°，从而求得结果.
∵∠B=90°，∠A=40°
∴∠ACB=50°
∵MN是AC的垂直平分线
∴AD=CD
∴∠A=∠ACD=40°
∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD=10°.
3、
如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形有_____个．
5．
试题等腰三角形等角对等边，
，
，
,
BD平分
∠ABC，
,可以得出
,
,
,
,
,
,
,
都是等腰三角形．
4、
如图，已知BD＝AC，那么添加一个_____条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．
BC=AD
【详解】由BD=AC，AB=BA，BC=AD. 能得到△ABC≌△BAD（SSS）;
由BD=AC，AB=BA，∠BAC=∠ABD. 能得到△ABC≌△BAD（SAS）;
故正确答案为：BC=AD
5、
如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
证明见解析．
本题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定与性质
因为AE=CF，所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE，因为AD∥BC，所以∠A=∠C，再有∠B=∠D，根据“AAS”即得△AFD≌△BEC，于是AD=CB。
AE=CF，
AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
AD∥BC，
∠A=∠C，
在△AFD与△BEC中
△AFD≌△BEC，
AD=CB。