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鲁教版（五四制）度第一学期学习质量检测初一数学试卷（第章 ）
初中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
80 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共4题，共20分）
1、 如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，
A. 90 B. 64 C. 72 D. 56 2、 单项式 A. 3、 整式： A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4、 在数轴上与表示 A. 1 B. 2和8 C.
二、填空题（共3题，共15分）
5、 若单项式 6、 月湖报刊亭从报社以每份 7、 幼儿园的小朋友是用14个边长为1m的正方体搭成如图形状，并把露出的表面都涂上颜色，你知道被涂上的颜色部分的总面积是_________
三、解答题（共9题，共45分）
8、 观察下面由
9、 下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图
10、 常见的直角三角尺如右图，某同学将其涂成黑色，若直角边
11、 青岛交运集团出租车司机张师傅某天下午的营运全是在东西走向的吉林路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程 （1）张师傅这天最后到达目的地时，在下午出车时的出发地哪个方向？距离出发地多远？ （2）张师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油 12、 已知 13、 先化简，再求值．
14、 化简：
15、 计算：
16、 如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
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鲁教版（五四制）度第一学期学习质量检测初一数学试卷（第章 ）
1、
如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，
，则第8个图形中花盆的个数为（ ）
A. 90 B. 64 C. 72 D. 56
A
观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.
解：观察图形, 第一个图形, 三角形每边上有3盆花, 共计3
-3盆花; 第二个图形, 正四边形每条边上有4盆花, 共计4-4盆花; 第三个图形, 正五边形每天边上有5盆花, 共计5-5盆花; ......第n个图形, 正n+2边形每条边上有n+2盆花, 共计
(n+2) -(n+2)盆花, 则第8个图形中花盆的个数为(8+2) -(8+2)=90盆。
故本题正确答案为A.
2、
单项式
的系数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
根据单项式中数字因数就是单项式的系数,求单项式 
的系数, 要注意
是一个数,不是字母, 不要漏掉.
解:单项式的数字因数是,所以此单项式的系数
.
故答案为C.
3、
整式：
，
，
，
，
，
中，单项式有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
B
依据单项式、 多项式的定义回答即可.
解:
是一个单项式;
是一个数字,是一个单项式;
是多项式;
是一个单项式;
是多项式;
是多项式.
故单项式共有3个.
所以B选项是正确的.
4、
在数轴上与表示
的点距离等于5的点所表示的数是
A. 1 B. 2和8 C. 
D. 和2
D
结合数轴进行判断, 从表示3的点向左向右分别找数, 即可得出结果.
解: 数轴上与-3距离等于5个单位的点有两个,
从表示-3的点向左数5个单位是-8,
从表示-3的点向右数5个单位是2.
故答案为:-8或2.
故选D.
5、
若单项式
与
的和仍是单项式，则
______．
-1
根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项的定义,可得答案.
解:由题意,得
4a=8,b+4=1.
解得：a=2,6=-3.
a+b=-3+2=-1,
故答案为:-1.
6、
月湖报刊亭从报社以每份
元的价格购进了a份报纸，以每份
元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份
元的价格退回报社，则报刊亭卖报收入______元
(0.3b−0.2a)
根据题意分别列出张大伯购进报纸的花费，售出的报纸的钱及退回报社的报纸的钱再相加减可得答案.
解：张大伯购进报纸共花费了0.4a元, 售出的报纸共得0.5b元, 退回报社的报纸共得0.2(a-b)元, 所以张大伯卖报共收入0.5b+0.2(a-b)-0.4a=0.3b-0.2a(元).
7、
幼儿园的小朋友是用14个边长为1m的正方体搭成如图形状，并把露出的表面都涂上颜色，你知道被涂上的颜色部分的总面积是_________
33m2
根据题意, 解此类题要计算几何体的表面积, 即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积,即可解决问题.
解: 根据分析其表面积=4
(1+2+3)+9=33平方米,
即涂上颜色的为33平方米.
故答案为: 33m2.
8、
观察下面由
组成的图案和算式，解答问题：
请猜想
______；
请猜想
______；
请用上述规律计算：
的值．
①400; ②(n+2)
; ③1009536.
个数是从1开始的连续的奇数的*正好平成一个正方形,即从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数,是比奇数的个数大1的数的平方.
解:①1+3+5+7+...+37+39=20=400;
②1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2);
③101+103+105+...+2009+2011=(1+3+…+2011)-(1+3+…+99)=
1006-50=(1006+50)
(1006-50)=1009536.
9、
下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图
请写出包装盒的几何体名称．__________________
根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积
侧面积与底面积之和
，并计算当
，
时，S的值．
(1) 长方体;(2) 28.
侧面四个长方形和上下两个底面也是长方形,所以折叠后能围成长方体.求这个几何体的全面积即求其表面积.长方体的表面积=2
(长宽+长高+宽高).
解:(1)长方体.
(2)S=2ab2+22aa+2ab=4ab+4a
+2ab=6ab+4a.
当a=1,b=4时,S=614+41=28.
10、
常见的直角三角尺如右图，某同学将其涂成黑色，若直角边
，
，三角形内部圆的半径为r．
用含a、b、r的式子表示黑色部分面积
结果保留
；
当
，
，
时，计算黑色部分的面积
取
，结果精确到
（1）
= 
；（2）≈17.4.
(1) 根据题意列代数式即刻;(2) 把字母的值代入代数式即刻得到结论.
解: (1)= ;
(2) 当a=10,b=6,r=2, 
=3.14时,
==
106-3.1422=30-12.56≈17.4.
11、
青岛交运集团出租车司机张师傅某天下午的营运全是在东西走向的吉林路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程
单位：千米
如下：
，
，
，，
，
，，，
，
，
（1）张师傅这天最后到达目的地时，在下午出车时的出发地哪个方向？距离出发地多远？
（2）张师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若每千米耗油
，则这天下午张师傅用了多少升油？
(1) 在出发点的东边，距离为38千米;(2) 78千米;(3) 7.8升.
(1)把所有行车里程相加,再根据正数和负数的意义解答;
(2)求出所有行车里程的绝对值的和;
(3)将(2)中的结果乘以0.1即可.
解:(1)14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38(千米)
答:蔡师傅这天最后到达目的地时,在出发地的东边，距离下午出车时的出发地38千米;
(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=7(千米)
答:蔡师傅这天下午共行车78千米;
(3)78x0.1=7.8(L)
答:这天下午蔡师傅用了7.8升油.
12、
已知
，
，求代数式
的值．
6.
先依据去括号法则、 合并同类项法则对待求式进行化简;
接下来, 将a+b=4, ab=-2整体代入, 最后依据有理数的运算法则进行计算即可.
解: 原式=2a-5b-2ab-a+6b+ab=a+b-ab,
将a+b=4, ab=-2代入
得: 原式=4+2=6.
13、
先化简，再求值．
，其中
，其中
，
．
，
；
，
．
（1）原式去括号合并同类项得到最简结果，把y的值代入计算即可得出结论；
（2）原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可得出结论.
解：
原式
，
当
时，原式
；
原式
，
当
，
时，原式
．
故答案为：，；，．
14、
化简：
；
．
(1) 
;(2) 
.
(1) 先去式中的小括号, 然后根据合并同类项的法则合并其中的同类项即可;
(2) 直接根据合并同类项的法则合并其中的同类项即可.
解：(1) 原式=
=；
(2) 原式= 
=.
15、
计算：
；
．
．
(1)-36;(2) -12;(3)2;(4)-14
(1)原式先计算括号中的运算,再计算除法运算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果；
(3) 原式先去括号,再计算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算,再计算小括号内,最后算加减运算即可得到结果.
解：（1）原式=
；
（2）原式=-9-4+1=-12；
（3）原式=-1+3=2；
(4) 原式=
.
16、
如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;左视图2列,每列小正方形数目分别为1,2;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.
解：如图所示：