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小学数学五年级下册例题精讲
小学数学考试
考试时间：
分钟
满分：
25 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、解答题（共5题，共25分）
1、 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？ 2、 甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事．每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读．已知甲读了7.5个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事．那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个? 3、 有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为胜者。如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？ 4、 有两个正方形，一个边长是4厘米，一个边长是6厘米。把它们按图放置。中间重叠的部分是一个边长2厘米的小正方形。被这两个正方形盖住的面积是多少？ 5、 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？ |
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小学数学五年级下册例题精讲
1、
甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？
1680米
甲、乙两人速度比为80:60=4:3，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的
，乙走了全程的
。第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的
，由于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了×
，所以甲停留期间乙走了－×=
，所以A、B两点的距离为60×7÷=1680（米）。
2、
甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事．每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读．已知甲读了7.5个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事．那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?
12个
只考虑甲乙两人情况，有甲、乙都读过的最少为：75+60-100=35（个），此时甲单独读过的为75-35=40（个），乙单独读过的为60-35=25（个）。
详解：
欲使甲、乙、丙三人都读过的书最少时，应将丙读过的书尽量分散在某端，于是三者都读过书最少为52-40=12（个）。
3、
有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为胜者。如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
最后一根火柴总会被你拿到，这样先取者胜。
先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴，使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在某一堆取几根火柴，你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是说，最后一根火柴总会被你拿到。这样先取者胜。
4、
有两个正方形，一个边长是4厘米，一个边长是6厘米。把它们按图放置。中间重叠的部分是一个边长2厘米的小正方形。被这两个正方形盖住的面积是多少？
48平方厘米
要求这个组合图形的面积，就要先求出这三个正方形的面积。
详解：边长4厘米的正方形的面积是4×4＝16（平方厘米），边长6厘米的正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），边长2厘米的正方形的面积是2×2＝4（平方厘米）。重叠的部分在大正方形中被计算了一次，在小正方形中又被计算了一次。所以，被这两个正方形盖住的面积是16＋36－4=48（平方厘米）。
5、
孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？
图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车。那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置。
实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：
详解：图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车。那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置。