福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷

高中数学考试
考试时间: 分钟 满分: 10
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共1题,共5分)

1、

函数12的导函数是3,若4是偶函数,则以下结论正确的是( )

A. 5的图像关于6轴对称   B. 7的极小值为8

C. 9的极大值为10   D. 1112

二、解答题(共1题,共5分)

2、

已知函数123处有极值1.

(1)求实数45的值;

(2)求函数6的单调区间.

福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷

高中数学考试
一、选择题(共1题,共5分)

1、

函数12的导函数是3,若4是偶函数,则以下结论正确的是( )

A. 5的图像关于6轴对称   B. 7的极小值为8

C. 9的极大值为10   D. 1112

【考点】
【答案】

B

【解析】

1求导,得2,又3是偶函数,即4,即5,化简得6,∴7,令8,即9,∴10,令11得函数的单调增区间为1213 ,令14得函数的单调减区间为15,∴函数在16时取得极小值为17,极大值为2,故选B.

二、解答题(共1题,共5分)

2、

已知函数123处有极值1.

(1)求实数45的值;

(2)求函数6的单调区间.

【考点】
【答案】

(1)1 (2)函数2 的单调减区间是3 ,单调增区间是4

【解析】

试题分析:(1)求出函数的导数,利用函数的极值为1,列出方程组,求解即可;(2)化简函数的解析式,利用导函数的符号,判断函数的单调性,求解函数的单调区间即可.

试题解析:(1)由条件得1 .

因为23处有极值1,得4,即5解得6

经验证满足题意.  

(2)由(1)可得7,定义域是8

9  

10,得1112,得13.

所以函数14的单调减区间是15,单调增区间是16