福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
高中数学考试
考试时间:
分钟
满分:
10 分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共1题,共5分)
1、 函数的导函数是,若是偶函数,则以下结论正确的是( ) A. 的图像关于轴对称 B. 的极小值为 C. 的极大值为 D. 在
二、解答题(共1题,共5分)
2、 已知函数在处有极值1. (1)求实数,的值; (2)求函数的单调区间. |
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福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
高中数学考试
一、选择题(共1题,共5分)
1、
函数的导函数是,若是偶函数,则以下结论正确的是( )
A. 的图像关于轴对称 B. 的极小值为
C. 的极大值为 D. 在
【考点】
【答案】
B
【解析】
对求导,得,又是偶函数,即,即,化简得,∴,令,即,∴,令得函数的单调增区间为, ,令得函数的单调减区间为,∴函数在时取得极小值为,极大值为2,故选B.
二、解答题(共1题,共5分)
2、
已知函数在处有极值1.
(1)求实数,的值;
(2)求函数的单调区间.
【考点】
【答案】
(1) (2)函数 的单调减区间是 ,单调增区间是
【解析】
试题分析:(1)求出函数的导数,利用函数的极值为1,列出方程组,求解即可;(2)化简函数的解析式,利用导函数的符号,判断函数的单调性,求解函数的单调区间即可.
试题解析:(1)由条件得 .
因为 在处有极值1,得,即解得
经验证满足题意.
(2)由(1)可得,定义域是
由,得;,得.
所以函数的单调减区间是,单调增区间是