四川省宜宾市高高三(上)半期数学(理科)测试卷

高中数学考试
考试时间: 分钟 满分: 10
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、解答题(共2题,共10分)

1、

已知函数1的图象经过点2,且在3取得极值.

(I)求实数4的值;

(II)若函数5在区间6上不单调,求7的取值范围.

2、

已知函数1,在定义域内有两个不同的极值点2

(I)求3的取值范围;

(II)求证:4

四川省宜宾市高高三(上)半期数学(理科)测试卷

高中数学考试
一、解答题(共2题,共10分)

1、

已知函数1的图象经过点2,且在3取得极值.

(I)求实数4的值;

(II)若函数5在区间6上不单调,求7的取值范围.

【考点】
【答案】

(1)1 (2) 2

【解析】

试题分析:(1)1的图象经过点23;45,解方程组得出a,b的值;(2)由题意可得,6,即78是函数的极值点, 函数9在区间10上不单调,则11解出m的范围即可.

试题解析:

(1)12的图象经过点13

14

15

1617 ②  

由①②解得18  

(2)由19得:20

21

22

23

∵函数24在区间25上不单调

26

27 

2、

已知函数1,在定义域内有两个不同的极值点2

(I)求3的取值范围;

(II)求证:4

【考点】
【答案】

(1)1;(2)详见解析.

【解析】

试题分析:(1) 函数1,在定义域内有两个不同的极值点2, 令345求导,按照67分类判断单调性及极限,求出函数的极值,确定a的范围;(2)证明8, 即证9,10, 11,构造函数12求导判断单调性求出函数的最值,即可证明不等式成立.

试题解析:

(I)令13由题意可知,14

1516

17

(II)由题意及(I)可知,即证18

19

20

21