D

解：∵2c2=2a2+2b2+ab，由余弦定理知c2=a2+b2﹣2abcosC， ∴可解得cosC=﹣ ．

∵0＜C＜π，

∴ ．

故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解余弦定理的定义的相关知识，掌握余弦定理:;;．

C

解：由已知中三视图该几何体为四棱柱， 其底面底边长为2+ =3，侧视图的高为： ，

故底面积S=2×3 =6 ，

又因为棱柱的高为3，

故侧面积为：（2+3+2+3）×3=30．

∴几何体的表面积为： ．

故选：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解由三视图求面积、体积的相关知识，掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．

B

解：设等比数列的公比为q． 则由已知得：a1（1+q）=1，①

a1q2（1+q）═9 ②

⇒q2=9．

又∵an＞0，

∴q=3．

所以：a4+a5=a1•q3（1+q）=1×33=27．

故选：B．

【考点精析】本题主要考查了等比数列的基本性质的相关知识点，需要掌握{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列才能正确解答此题．

C

解：∵实数a＞0，b＞0，且满足2a+3b=6， 则 + = （2a+3b） = ≥ = ，当且仅当b=a= ．

故选：C．

【考点精析】掌握基本不等式是解答本题的根本，需要知道基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：．

B

解：由y=2x ， x＞0，得到y＞1，即M=（1，+∞）， 由N中y=lgx，得到x＞0，即N=（0，+∞），

则M∩N=（1，+∞），

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识，掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

B

解：由题意得：3﹣x＞0， 解得：x＜3，

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的定义域及其求法的相关知识，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．

D

解：∵ ={x|x≥﹣2}，Q={y|x2+y2=4，x，y∈R}={y|﹣2≤y≤2}， ∴P∩Q={x|x≥﹣2}∩{y|﹣2≤y≤2}={y|﹣2≤y≤2}=Q，

故选 D．

【考点精析】本题主要考查了集合的交集运算的相关知识点，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立才能正确解答此题．

B

解：由对数函数的图像和性质可得 a= ＜ =0，b=log23＞log22=1

由指数函数的图像和性质可得

0＜c=（ ）0.3＜（ ）0=1

∴a＜c＜b

故选B．

【考点精析】掌握对数函数的单调性与特殊点是解答本题的根本，需要知道过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．

C

解：如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为 的正方形，

以PO为直径的球M经过侧棱中点N，

则球的半径为

MN= OC= AC= × AB= ×2 =1，

所以该球的体积为V= π×13= ．

故选：C．

[ ， ）

解：若函数f（x）= 在R上是单调增函数，则 ，求得a无解． 若函数f（x）= 在R上是单调减函数，则 ，求得 ≤a＜ ，

综上可得， ≤a＜ ，

所以答案是：[ ， ）．

【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．

解：α是第二象限的角，tanα=﹣ ， ∴sinα=﹣ cosα；

∴sin2α+cos2α= +cos2α= cos2α=1，

∴cos2α= ；

又cosα＜0，

∴cosα=﹣ ．

所以答案是： ．

1

解：∵f（x）=x2+lnx ∴f（1）=12+ln1=1即切点为（1，1）

而f′（x）=2x+ 则f′（1）=2+1=3即切线的斜率为3

∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣1=3（x﹣1）即y=3x﹣2

即a=3，b=﹣2

∴a+b=3﹣2=1

所以答案是：1

（1）解：把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2+60t﹣125=0

设A，B对应的参数分别为t1，t2，则 ．

∴

（2）解：由P的极坐标为 ，可得xp= =﹣2， =2．

∴点P在平面直角坐标系下的坐标为（﹣2，2），

根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为 ．

∴由t的几何意义可得点P到M的距离为

（1）设A，B对应的参数分别为t1 ， t2 ， 把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2+60t﹣125=0，可得根与系数的关系，根据弦长公式|AB|=|t1﹣t2|即可得出；（2）点P在平面直角坐标系下的坐标为（﹣2，2），根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为 ．根据t的几何意义可得点P到M的距离为|PM|= 即可．

（1）证明：因为AA1平行等于CC1，所以四边形A1ACC1是平行四边形，所以A1C1∥AC．

又因为AD平行等于B1C1，所以四边形ADC1B1是平行四边形，所以AB1∥DC1．

因为AC，AB1⊄平面A1DC1，A1C1，DC1⊆平面A1DC1，

所以AC∥平面A1DC1，AB1∥平面A1DC1，又因为AC∩AB1=A，AC，AB1⊆平面AB1C，

所以平面A1DC1∥平面AB1C

（2）解：（2）设AC∩BD=O，由题意可知△ABD是等边三角形．

因为 ，所以 ，

所以 ，所以 ，所以A1E⊥AC，

又因为平面ABCD⊥平面A1ACC1，平面ABCD∩平面A1ACC1=AC，A1E⊆平面A1ACC1，所以A1E⊥平面ABCD．

以E为原点，分别以AC，A1E所在直线为x，z轴，以过点E与BD平行的直线为y轴建立空间直角坐标系，

则 ．设B1（x1，y1，z1）．

因为 ， ， ，所以 ．

由A1E⊥平面ABCD，可知平面ABCD的法向量是 ．

设平面B1AC的法向量是 ，而 ， ．

由 ，所以 ．

所以 ．

取平面B1AC的法向量 ，所以 ．

故二面角B1﹣AC﹣B的余弦值为 ．

（1）推导出四边形A1ACC1是平行四边形，从而A1C1∥AC．进而四边形ADC1B1是平行四边形，从而AB1∥DC1 ， 进而AC∥平面A1DC1 ， AB1∥平面A1DC1 ， 由此能证明平面A1DC1∥平面AB1C．（2）设AC∩BD=O，推导出A1E⊥AC，从而A1E⊥平面ABCD．以E为原点，分别以AC，A1E所在直线为x，z轴，以过点E与BD平行的直线为y轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角B1﹣AC﹣B的余弦值．

【考点精析】掌握平面与平面平行的判定是解答本题的根本，需要知道判断两平面平行的方法有三种:用定义；判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行．

（1）解：当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣（x）2+2（﹣x）=﹣x2﹣2x

又f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x，∴f（x）=x2+2x，∴m=2

y=f（x）的图像如下所示

（2）解：由（1）知f（x）= ，

由图像可知，f（x）在[﹣1，1]上单调递增，要使f（x）在[﹣1，|a|﹣2]上单调递增，只需 解之得﹣3≤a＜﹣1或1＜a≤3

（1）由奇函数 的定义，对应相等求出m的值；画出图像．（2）根据函数的图像知函数的单调递增区间，从而得到|a|﹣2的一个不等式，解不等式就求得a 的取值范围．

【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．