C

解：将函数y=cos2x的图像上的所有点向左平移 个单位长度得函数 的图像，即 的图像；

再向上平移1个单位长度得 得图像；

故选C．

B

解：由题意，可得 ，解得b=3，又c=4，故a=5 故椭圆的方程为 + =1

故选B．

C

解：当a=1时，复数a2﹣1+（a+1）i=2i为纯虚数，满足充分性； 当a2﹣1+（a+1）i是纯虚数时，有a2﹣1=0，且a+1≠0，解得a=1，满足必要性．

综上，“a=1”是“复数a2﹣1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的充要条件，

故选：C．

A

解：双曲线 的渐近线方程为： ． 故选：A．

A

解：（1）中很小的实数没有确定的标准，不满足集合元素的确定性；（2）中集合{y|y=x2﹣1}的元素为实数，而集合{（x，y）|y=x2﹣1}的元素是点；（3）有集合元素的互异性这些数组成的集合有3个元素；（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}中还包括实数轴上的点． 故选A

【考点精析】关于本题考查的集合的含义，需要了解把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合才能得出正确答案．

B

解：化简可得 = = = =

故选：B

【考点精析】本题主要考查了复数的乘法与除法的相关知识点，需要掌握设则；才能正确解答此题．

A

解：∵在△ABC中，a=1，b= ，B=120°， ∴由正弦定理 = ，

得：sinA= = = ，

∵a＜b，∴A＜B，

∴A=30°．

故选A．

【考点精析】掌握正弦定理的定义是解答本题的根本，需要知道正弦定理:．

解：设正方体的棱长为：1，则正方体的体对角线的长为： ，所以正方体的外接球的直径为： 所以正方体的体积为：1；球的体积为： =

球与该正方体的体积之比为： =

所以答案是：

解：一共有36种等可能的结果，即∵同时向上掷两枚骰子，向上的点数之和共有以下36种结果： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）

两个骰子点数之和不超过5的有10种情况，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）

所以向上的点数之和不超过5的概率为 ．

所以答案是： ．

解：∵已知 =（1，1）， =（4，1）， =（4，5）， ∴ =（3，0）， =（3，4）

则 与 夹角的余弦值为 = = ，

所以答案是： ．

【考点精析】关于本题考查的数量积表示两个向量的夹角，需要了解设、都是非零向量，，，是与的夹角，则才能得出正确答案．

（﹣3，0]

解：不等式2kx2+kx﹣ ＜0对一切实数x都成立， k=0时，不等式化为 ＜0恒成立，

k≠0时，应满足 ，

解得﹣3＜k＜0．

综上，不等式2kx2+kx﹣ ＜0对一切实数x都成立的k的取值范围是（﹣3，0]．

所以答案是：（﹣3，0]．

（1）解：设等差数列{an}的公差为d，由 =4得： ，

所以a2=3a1=3且d=a2﹣a1=2，所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1，

∴ =n2

（2）解：由bn= ，得bn=（2n﹣1）•2n﹣1．

∴Tn=1+3•21+5•22+…+（2n﹣1）•2n﹣1①

2Tn=2+3•22+5•23+…+（2n﹣3）•2n﹣1+（2n﹣1）•2n②

①﹣②得：﹣Tn=1+2•21+2•22+…+2•2n﹣1﹣（2n﹣1）•2n=2（1+2+22+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）•2n﹣1

= ﹣（2n﹣1）•2n﹣1

∴﹣Tn=2n•（3﹣2n）﹣3．

∴Tn=（2n﹣3）•2n+3

（1）将n=1代入已知递推式，易得a2 ， 从而求出d，故an可求；（2）求出数列{bn}的通项公式，利用错位相减法即可求出数列{bn}的前n项和Tn ．

【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能正确解答此题．

（1）解：由题意得 ，A的坐标为（﹣6，0）

则直线AP的方程为： ．

（2）解：设M（m，0），则 ，解得m=2或m=18（舍去），故M（2，0）．

，x∈[﹣6，6]，

所以当 时，dmin2=15，即

（1）根据两直线垂直，求得AP的斜率，利用椭圆方程求得A的坐标，然后利用点斜式求得直线AP的方程．（2）设出点M的坐标，利用两点间的距离公式利用题设建立等式求得m，进而可利用两点间的距离公式，表示出椭圆上的点到点M的距离d，利用x的范围和二次函数的单调性求得函数的最小值．

（1）证明：连接AC，设AC∩DB=O，连接A1O，OE．

∵A1A⊥底面ABCD，∴A1A⊥BD，又BD⊥AC，

∴BD⊥平面ACEA1，∵A1E⊂平面ACEA1，

∴A1E⊥BD

（2）解：当E是CC1的中点时，平面A1BD⊥平面EBD．

证明如下：

∵A1B=A1D，EB=ED，O为BD中点，∴A1O⊥BD，EO⊥BD

∴∠A1OE为二面角A1﹣BD﹣E的平面角．

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，设棱长为2a，

∵E为棱CC1的中点，由平面几何知识，EO= a，A1O= a，A1E=3a，

∴A1E2=A1O2+EO2，即∠A1OE=90°．

∴平面A1BD⊥平面EBD

（1）连接AC，设AC∩DB=O，连接A1O，OE．证明A1A⊥BD，BD⊥AC，推出BD⊥平面ACEA1 ， 然后证明A1E⊥BD．（2）当E是CC1的中点时，平面A1BD⊥平面EBD．说明∠A1OE为二面角A1﹣BD﹣E的平面角．设棱长为2a，推出∠A1OE=90°．即可证明平面A1BD⊥平面EBD．

【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面垂直的性质的相关知识，掌握垂直于同一个平面的两条直线平行，以及对平面与平面垂直的判定的理解，了解一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．

（1）解：∵2cos（A+B）=﹣1，A+B+C=180°，

∴2cos（180°﹣C）=﹣1，∴cos（180°﹣C）=﹣ ．

∴cosC= ，

∵0°＜C＜180°，∴C=60°

（2）解：∵a、b是方程x2﹣2 +2=0的两根，

∴a+b=2 ，ab=2

由余弦定理可知cosC= = = ，∴c=

（3）解：S△ABC= absinC= = ．

（1）利用三角形的内角和及诱导公式，即可求得结论；（2）利用韦达定理及余弦定理，可求c的值；（3）利用三角形的面积公式，可求面积．

【考点精析】本题主要考查了两角和与差的余弦公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的余弦公式：才能正确解答此题．

（1）解：由表中数据可得 =（2+3+4+5+6）÷5=4，

=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）÷5=5

（2）解：由已知可得： = ．

于是 ．

所求线性回归方程为：

（3）解：由（2）可得，

当x=10时， （万元）．

即估计使用10年时，维修费用是12.38万元

（1）根据表中所给数据，带入平均数公式，易求出 ；（2）根据最小二乘法，结合（1）中结论，及已知中参考数据，代入回归系数求解公式，求出两个回归系数，可得回归方程（3）根据（2）中回归方程，将X=10代入，可得到一个维修费用的预报值．