D

解：∵k≈9.643＞7.879， P（k≈9.643＞7.879）=0.005

∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关．

故选：D．

D

解：函数 ， 则f′（x）= ，令 =0可得x=3，显然x∈（0，3）时，f′（x）＜0，函数是减函数，

x∈（3，+∞）f′（x）＞0，函数是增函数．

并且f（1）= ，f（3）=1﹣ln3＜0，

函数在在区间（0，3），（3，+∞）均有零点．

故选：D．

【考点精析】关于本题考查的利用导数研究函数的单调性和函数的极值与导数，需要了解一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减；求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值才能得出正确答案．

C

解：∵双曲线 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），

∴由题意知c= = ，

∴a2+b2=5，①

又点（1，2）在y= x上，∴ ，②

由①②解得a=1，b=2，

∴双曲线的方程为 =1．

故选：C．

C

解：f（x））=2x﹣lnx的定义域为（0，+∞）． f′（x）=2﹣ = ，

令f′（x）＜0，解得x＜ ，

所以函数f（x）=2x﹣lnx的单调减区间是（0， ）．

故选：C．

【考点精析】利用利用导数研究函数的单调性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．

B

解：∵等差数列{an}前9项的和为27， ∴9a5=27，a5=3，

又∵a10=8，

∴d=1，

∴a100=a5+95d=98，

故选：B．

【考点精析】掌握等差数列的性质是解答本题的根本，需要知道在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．

B

解：∵命题：“∀x∈[0，+∞），x3+2x≥0”为全称命题， 故其否定为特称命题，排除A和C，

再由否定的规则可得：“∃x∈[0，+∞），x3+2x＜0”

故选：B．

x﹣y+3=0

解：∵y=ex+2， ∴y′=ex ，

∴曲线y=ex+2在点（0，3）处的切线的斜率为：k=e0=1，

∴曲线y=ex+2在点（0，3）处的切线的方程为：y=x+3，

所以答案是x﹣y+3=0．

-9.11

解：由题意，预报值 =10.31， 故残差为1.2﹣10.31=﹣9.11．

所以答案是：﹣9.11．

e4；0.3

解：∵y=cekx ， ∴两边取对数，可得lny=ln（cekx）=lnc+lnekx=lnc+kx，

令z=lny，可得z=lnc+kx，

∵z=0.3x+4，

∴lnc=4，k=0.3

∴c=e4 ．

所以答案是：e4 ， 0.3．

（1）解：把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，如图

（2）解： = =5， = =50，

xiyi=1390， xi2=145，

∴b=7，a=15，

∴线性回归方程为y=7x+15

（3）解：当x=10时，y=85．

即当广告费支出为10百万元时，销售额为85百万元

（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，（2）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．（3）把所给的广告费支出为10百万元时，代入线性回归方程，做出对应的销售额，这是一个预报值，与真实值之间有一个误差．

（1）解：积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为 ；

不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为

（2）解：k2= = ≈11.5，

∵K2＞6.635，

∴有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系

（1）是一古典概型问题，把基本事件的总数与满足要求的个数找出来，代入古典概率的计算公式即可．（2）是独立性检验的应用，由题中的数据，计算出k2与临界值比较即可得出结论

解：（Ⅰ）由f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2 ， 可得f′（x）=（x﹣1）ex+2a（x﹣1）=（x﹣1）（ex+2a），

①当a≥0时，由f′（x）＞0，可得x＞1；由f′（x）＜0，可得x＜1，

即有f（x）在（﹣∞，1）递减；在（1，+∞）递增；

②当a＜0时，若a=﹣ ，则f′（x）≥0恒成立，即有f（x）在R上递增；

若a＜﹣ 时，由f′（x）＞0，可得x＜1或x＞ln（﹣2a）；

由f′（x）＜0，可得1＜x＜ln（﹣2a）．

即有f（x）在（﹣∞，1），（ln（﹣2a），+∞）递增；

在（1，ln（﹣2a））递减；

若﹣ ＜a＜0，由f′（x）＞0，可得x＜ln（﹣2a）或x＞1；

由f′（x）＜0，可得ln（﹣2a）＜x＜1．

即有f（x）在（﹣∞，ln（﹣2a）），（1，+∞）递增；

在（ln（﹣2a），1）递减；

（Ⅱ）

①由（Ⅰ）可得当a＞0时，f（x）在（﹣∞，1）递减；在（1，+∞）递增，

且f（1）=﹣e＜0，x→+∞，f（x）→+∞；x→﹣∞，f（x）→+∞．f（x）有两个零点；

②当a=0时，f（x）=（x﹣2）ex ， 所以f（x）只有一个零点x=2；

③当a＜0时，

若a＜﹣ 时，f（x）在（1，ln（﹣2a））递减，在（﹣∞，1），（ln（﹣2a），+∞）递增，

又当x≤1时，f（x）＜0，所以f（x）不存在两个零点；

当a≥﹣ 时，f（x）在（1，+∞）单调递增，又x≤1时，f（x）＜0，所以f（x）不存在两个零点．

综上可得，f（x）有两个零点时，a的取值范围为（0，+∞）

（Ⅰ）求出f（x）的导数，讨论当a≥0时，a＜﹣ 时，a=﹣ 时，﹣ ＜a＜0，由导数大于0，可得增区间；由导数小于0，可得减区间；（Ⅱ）由（Ⅰ）的单调区间，对a讨论，结合单调性和函数值的变化特点，即可得到所求范围．

【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减即可以解答此题．