A

解：∵bcosC+ccosB=2asinA，

∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=2sin2A，

∵sinA≠0，

∴sinA= ，

∴由于A为锐角，可得A= ．

故选：A．

【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义，掌握正弦定理:即可以解答此题．

B

解：因为不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），

所以1+2=a，1×2=b，即a=3，b=2，

所以不等式 ＜ 为 ，

整理得 ，

解得x＜0或者x＞ ，

所以不等式的解集为：（﹣∞，0）∪（ ，+∞）．

故选B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

C

解：由约束条件 作出可行域如图，

∵A（0，﹣3），C（0，2），

∴|OA|＞|OC|，

联立 ，解得B（3，﹣1）．

∵ ，

∴x2+y2的最大值是10．

故选：C．

A

解：由题意， ，∴BD=2 ，

∵∠BAD= ，∴∠BCD= ，

∵CD=2，

∴12=BC2+4﹣2BC ，

∴BC2+2BC﹣8=0，

∴BC=2．

故选：A．

C

解：∵x，y∈R，且x＞y＞0，则 ，sinx与siny的大小关系不确定， ＜ ，即 ﹣ ＜0，lnx+lny与0的大小关系不确定．

故选：C．

D

解：由等比数列的性质可得a1•a9= =16，

∵an＞0

∴a5=4

∴a2•a5•a8= =64

故选D

【考点精析】掌握等比数列的基本性质是解答本题的根本，需要知道{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．

A

解：在△ABC中，若AB= ，BC=3，∠C=120°，

AB2=BC2+AC2﹣2AC•BCcosC，

可得：13=9+AC2+3AC，

解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．

故选：A．

C

解：x，y满足的区域如图：设z=x﹣y，

则y=x﹣z，

当此直线经过（0，3）时z最小，所以z 的最小值为0﹣3=﹣3；

故选C．

B

解：由题意得：（3﹣x）（x+1）＞0，

即（x﹣3）（x+1）＜0，

解得：﹣1＜x＜3，

故函数的定义域是（﹣1，3），

故选：B．

【考点精析】掌握函数的定义域及其求法是解答本题的根本，需要知道求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．

3

解：∵x2+2xy﹣3=0，∴y= ，

∴2x+y=2x+ = = ≥2 =3．

当且仅当 即x=1时取等号．

所以答案是：3．

【考点精析】认真审题，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：)．

600

解：航标A在正东，俯角为30°，由题意得∠APC=60°，∠PAC=30°．

航标B在南偏东60°，俯角为45°，则有∠ACB=30°，∠CPB=45°．

故有BC=PC=600，AC= = =600 ．

所以，由余弦定理知AB2=BC2+AC2﹣2BC•AC•COS∠ACB=360000+360000×3﹣2× =360000．

可求得AB=600．

所以答案是：600．

98

解：∵等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，

∴ ，

解得a1=﹣1，d=1，

∴a100=a1+99d=﹣1+99=98．

所以答案是：98．

【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识点，需要掌握通项公式：或才能正确解答此题．

（﹣1，1）∪（3，+∞）

解：不等式变形为 ，所以 0，

等价于（x+1）（x﹣3）（x﹣1）＞0，所以不等式的解集为（﹣1，1）∪（3，+∞）；

所以答案是：（﹣1，1）∪（3，+∞）

960万元

解：设搭载A产品x件，B产品y件，则预计收益z=80x+60y，由题意知， ．

作出可行域如图所示．

作出直线l：80x+60y=0并平移，由图形知，当直线经过点M时，z取到最大值．

由 解得 ，即M（9，4）．

所以zmax=80×9+60×4=960（万元），所以搭载9件A产品，4件B产品，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元

（1）证明：∵2（tanA+tanB）= ，

∴ ，

∴ = ，

即2sin（A+B）=sinA+sinB，

又∵A+B=π﹣C，

∴2sinC=sinA+sinB，

由正弦定理得，2c=a+b所以，a、c、b成等差数列；

（2）解：由余弦定理得， ，

∵a+b=2c，

∴ ，

又∵ ，

∴ ，

即 ．

所以cosC的最小值为 ．

（1）由已知及三角函数恒等变换的应用化简可得2sin（A+B）=sinA+sinB，又结合三角形内角和定理，正弦定理得2c=a+b即可得解a，b，c成等差数列；（2）由余弦定理及a+b=2c，可得 ，利用基本不等式可得 ，进而可解得cosC的最小值．

【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:;;．

（1）解：由不等式f（x）≥0可得，（ax﹣2）（x+1）≥0．

当a=0时，不等式可化为﹣2（x+1）≥0，解得x≤﹣1；

当a≠0时，方程（ax﹣2）（x+1）=0有两根 ．

若a＜﹣2， ，由（ax﹣2）（x+1）≥0，解得 ；

若a=﹣2，不等式可化为﹣2（x+1）2≥0，解得x=﹣1；

若﹣2＜a＜0， ，由（ax﹣2）（x+1）≥0，解得 ；

若a＞0， ，由（ax﹣2）（x+1）≥0，解得 ；

综上所述，当a=0时，不等式的解集为{x|x≤﹣1}；当a＜﹣2时，不等式的解集为 ；当a=﹣2时，不等式的解集为{﹣1}；当﹣2＜a＜0时，不等式的解集为 ；当a＞0时，不等式的解集为 ．

（2）解：因a＞0，f（x）≤0故函数f（x）开口向上，根据二次函数的特征，若要﹣1≤x≤1时，f（x）≤0时恒成立，只需 即可．

因此，由 ，

解得0＜a≤2．

所以，a的取值范围为（0，2]．

（3）解：若当﹣1＜a＜1时，设g（a）=a（x2+x）﹣2（x+1）

因此，当﹣1＜a＜1时，f（x）＞0时恒成立等价于当﹣1＜a＜1时，g（a）＞0恒成立．

当x=0时，g（a）=﹣2＜0，不符合题意；

当x=﹣1时，g（a）=0，不符合题意；

当x≠0，x≠﹣1时，只需 成立即可

即 ，解得﹣2≤x≤﹣1．

所以，x的取值范围为[﹣2，﹣1）

（I）根据a=0和a≠0以及根的大小讨论求解．（II）a＞0，当﹣1≤x≤1时，利用二次方程根的分布，可求a的取值范围．（III）当﹣1＜a＜1时，设g（a）=a（x2+x）﹣2（x+1），g（a）＞0恒成立．看成关于a的一次函数求x的取值范围．

（1）解：∵数列{an}的前n项和 ，

∴a1=11．

当n≥2时， ．

又∵an=6n+5对n=1也成立所以an=6n+5，{bn}是等差数列，设公差为d，则an=bn+bn+1=2bn+d．

当n=1时，2b1=11﹣d；当n=2时，2b2=17﹣d

由 ，

解得d=3，

所以数列{bn}的通项公式为 ；

（2）解：由 ，

于是， ，

两边同乘以2，得 ．

两式相减，得 = =﹣n•2n+2．

所以，

（1）求出数列{an}的通项公式，再求数列{bn}的通项公式；（2）求出数列{cn}的通项，利用错位相减法求数列{cn}的前n项和Tn ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系，以及对数列的通项公式的理解，了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

（1）解：∵ ，

∴ ，

∴ ，

又0＜∠B＜π，

所以， ．

（2）解：∵A+B+C=π，

∴ ，

∴ = = =

∵ ，

∵ ，

∴ ，

因此，当 ，即A= 时，sin（A+ ）最大值为1．

所以， cosA+cosC 的最大值为1

（1）由已知利用余弦定理可求cosB的值，结合范围0＜∠B＜π，即可得解 ．（2）利用三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用化简可得： = ，利用范围 ，根据正弦函数的性质可求其最大值．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握余弦定理:;;．