C

试题分析：要使对数式有意义，必须满足：，解得：而，故.故选：C.

D

试题分析：令,,此时,故函数的图象经过定点,所以D选项是正确的.

D

试题分析：因为,,.故本题正确答案为D.

A

试题分析：由函数在上递增，考虑到当时指数函数在上递增且在上递减，可知.由可得过原点，且时，在定义域上递增，因此对应图象应是A选项.故本题正确答案为A.

D

试题分析：因为函数是上的奇函数，且，所以.故本题正确答案为D.

B

试题分析：对于，定义域为，值域为.A项，，定义域为，值域为，故A项不符合题意；B项，，定义域为，值域为，故B项符合题意；C项，，定义域为，值域为，故C项不符合题意；D项，，定义域为，值域为，故D项不符合题意，故本题正确答案为B.

C

试题分析：因为.所以值域为.故本题正确答案为C.

C

试题分析：当时,恒成立；当时,由，.

A

试题分析：因为在上单调递增，并且是偶函数，所以在上单调递减，因为，所以，解得.故本题正确答案为A．

（3）

试题分析：(1)，故错；(2),则当时,可得,此时可得,当时,可得,此时．综上可得,或.故（2）错；(3)函数的,得函数,它们的图象关于原点对称,故正确；(4)考察函数是偶函数的定义域,其不关于原点对称,故此函数是非奇非偶函数,故错；(5)先求函数的定义域:,解出,所以函数的定义域为,设,为关于的二次函数,其图象是开口向下的抛物线,关于轴对称，在区间上随的增大而增大,在区间上随的增大而减小,又的底为.函数的单调递增区间为,故（5）错.因此，本题正确答案是（3）．

试题分析：函数为分段函数，由题可得,所以.

(1)；(2)．

试题分析：（1）利用指数幂的运算法则即可；（2）利用对数的运算法则即可算出．

试题解析：（1）原式=.

（2）原式=

.

(1)函数的单调增区间为，单调减区间为；(2).

试题分析：（1）由题意，此函数是一个内层函数是指数函数外层函数是二次函数的复合函数，可令，换元求出外层函数，分别研究内外层函数的单调性，结合函数的定义域判断出函数的单调区间；（2）由题意，可先求出内层函数的值域，再求外层函数在内层函数上的值域．

试题解析：（1）令，则

当,时是减函数，此时，是减函数,   当时，是减函数，此时，是增函数,  

 ∴函数的单调增区间为，单调减区间为．

（2），∴  ∴值域为

(1)，证明见解析；(2)证明见解析；(3).

试题分析：（1）根据函数成立的条件结合函数奇偶性的定义进行证明即可；（2）根据函数单调性的定义进行证明即可；（3）根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化进行求解即可．

试题解析：（1）由对数函数的定义得，∴函数的定义域为.

∵，∴是定义域上的奇函数.

（2）设为区间内的任意两个值，且，则，

，于是，，∴

∵，

所以

故在上是单调增函数.

（3）∵在上是增函数且为奇函数，则不等式可转化为解得即.

故不等式的解集

(1)；(2).

试题分析：(1)求函数定义域，就是求使函数有意义的自变量的取值范围；(2)抽象函数的定义域要结合函数的定义来确定．

试题解析：（1）要使函数有意义，需，取交集可得函数的定义域为；

（2）∵，故函数的定义域为,

由可得，故函数的定义域为.