湖北省枣阳市白水高中下学期高一期中考试文科数学试卷
高中数学考试
考试时间:
分钟
满分:
65 分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、(共8题,共40分)
1、 若数列的通项公式是,则此数列( ) A. 是公差为2的等差数列 B. 是公差为3的等差数列 C. 是公差为5的等差数列 D. 不是等差数列 2、 是公差为2的等差数列,,则( ) A. B. 50 C. 16 D. 182 3、 如图,有一长为的斜坡,它的倾斜角为,现要将倾斜角改为,则坡底要加长( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 32 4、 在中,内角所对的边分别是,若,则的值为( ) A. B. C. 1 D. 5、 在中,三个角的对边分别为,,则的值为( ) A. 90 B. C. 45 D. 180 6、 已知且和均为钝角,则的值是( ) A. B. C. D. 7、 已知在中,,且,则的形状为( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定 8、 若一等差数列前三项的和为122,后三项的和为148,又各项的和为540,则此数列共有( ) A. 3项 B. 12项 C. 11项 D. 10项
二、(共3题,共15分)
9、 已知. (1)求的坐标; (2)当为何值时,与共线. 10、 已知,求的值 11、 若,试化简.
三、(共2题,共10分)
12、 在中,,,则__________. 13、 已知等差数列公差,,则__________. |
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湖北省枣阳市白水高中下学期高一期中考试文科数学试卷
1、
若数列的通项公式是,则此数列( )
A. 是公差为2的等差数列 B. 是公差为3的等差数列
C. 是公差为5的等差数列 D. 不是等差数列
A
由题意可得,,即此数列是以公差为2的等差数列,故选A.
2、
是公差为2的等差数列,,则( )
A. B. 50 C. 16 D. 182
D
由题意得,,则
故选D.
3、
如图,有一长为的斜坡,它的倾斜角为,现要将倾斜角改为,则坡底要加长( )
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 32
B
设坡顶为A,A到地面的垂足为D,坡底为B,改造后的坡底为C,根据题意要求得BC的长度,如图
∵∠ABD=,∠C=,
∴∠BAC=.
∴AB=BC,
∴BC=1,
即坡底要加长1km.
故选B.
4、
在中,内角所对的边分别是,若,则的值为( )
A. B. C. 1 D.
D
根据正弦定理可得, ,故选D.
5、
在中,三个角的对边分别为,,则的值为( )
A. 90 B. C. 45 D. 180
B
由余弦定理得,
故选B.
6、
已知且和均为钝角,则的值是( )
A. B. C. D.
C
由题意得,
又
故选C.
7、
已知在中,,且,则的形状为( )
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定
A
由题意得, ,即的形状为钝角三角形,故选A.
8、
若一等差数列前三项的和为122,后三项的和为148,又各项的和为540,则此数列共有( )
A. 3项 B. 12项 C. 11项 D. 10项
B
设此等差数列共有项,
又
故选B.
9、
已知.
(1)求的坐标;
(2)当为何值时,与共线.
(1)(2)
试题分析:(1)根据向量坐标运算公式计算;(2)求出的坐标,根据向量共线与坐标的关系列方程解出k;
试题解析:
(1)
(2),
∵与共线,
∴
∴
10、
已知,求的值
试题分析:利用两角和的正弦公式,将已知中展开,结合辅助角公式,可得,结合,利用两角和的余弦公式,可得cosα的值.
试题解析:
由可得
∴,∴
又∵,∴,,
∴
11、
若,试化简.
试题分析:利用三角函数的升幂公式易知,然后再利用降幂公式可开方,即可化简.
试题解析:
原式
∵,∴
从而上式
∵,∴
从而上式
12、
在中,,,则__________.
1
由题意得,
13、
已知等差数列公差,,则__________.
180
由
则
又,则
则