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安徽省蚌埠市高一上学期期中考试数学试卷
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
50 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共5题，共25分）
1、 下列说法正确的是（ ） A. 函数的零点就是图像与 B. 函数 C. 函数 D. 函数 2、 下列说法正确的是（ ） A. 任何一个集合必有两个子集 B. 无限集的真子集可以是无限集 C. 我校建校以来毕业的所有优秀学生可以构成集合 D. 函数是两个非空集合构成的映射 3、 下列说法不正确的是（ ） A. 定义域和对应关系都相同，则两个函数相同 B. 定义域不同，则两个函数不同 C. 定义域和值域都分别相同，则两个函数相同 D. 对应关系相同，则两个函数可能不同 4、 已知 A. 5、 函数 A.
二、填空题（共2题，共10分）
6、
7、 函数
三、解答题（共3题，共15分）
8、 证明：函数 9、 将二次函数 （1）当 （2）讨论函数 10、 已知函数 |
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安徽省蚌埠市高一上学期期中考试数学试卷
1、
下列说法正确的是（ ）
A. 函数的零点就是图像与
轴的交点
B. 函数
在
有零点，则
C. 函数
满足
，则在
有零点
D. 函数
满足
，则在
可以有零点
D
说法A中，函数的零点是图像与
轴交点的横坐标，所以A错；说法B中，要确定函数是连续不断的曲线情况下才成立，所以B错；说法C与B犯同样的错；说法D显然正确，故选D.
2、
下列说法正确的是（ ）
A. 任何一个集合必有两个子集 B. 无限集的真子集可以是无限集
C. 我校建校以来毕业的所有优秀学生可以构成集合 D. 函数是两个非空集合构成的映射
B
由于空集
只有它本身一个子集，故选项A错；选项B显然正确；由“优秀学生”标准不统一，概念不明确，故选项C错；由函数概念知，函数是两个非空数集构成的映射，故选项D错，所以答案选B.
3、
下列说法不正确的是（ ）
A. 定义域和对应关系都相同，则两个函数相同 B. 定义域不同，则两个函数不同
C. 定义域和值域都分别相同，则两个函数相同 D. 对应关系相同，则两个函数可能不同
C
由两个函数相同的定义：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一则是称两个函数相同，因此，说法C不正确，故选C.
4、
已知 
的单调递增区间为
，则 
的取值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
由已知，函数
的对称轴为
，且开口向上，则
，解得
，故选B.
5、
函数
的定义域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. R
D
由
，则
在
上恒成立.故选D.
6、
，
则
=________________
由题意知，
，又
，所以
，因此
.
7、
函数
单调递增区间为_________________________
由题意，函数
在
上为单调递增函数，而函数
的单调递增区间为
，所以函数
的单调递增区间为
.
8、
证明：函数
在
上单调递减。
见解析．
试题分析：由题意可根据函数单调递减的定义进行证明，详细可见解析.
试题解析：设
，则
，
由
，所以
，
，因此
，即
，
所以函数
在
上单调递减.
9、
将二次函数
的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，便得到函数
的图像
（1）当
时，求
的解析式
（2）讨论函数
在
上的最大值
（1）
；（2）
．
试题分析：（1）由题意，将
代入运算，由图像平移逆算即可，从而问题可得解；（2）由（1）可知，函数
为二次函数，则对其开口方向进行讨论即可.
试题解析：（1）当
时，
，
将其图像向上平移3个单位得，
，
再将其图像向右平移2个单位得，
所以，所求函数解析式为
.
（2）同理，由（1）可得，函数
的解析式为
，
当
时，开口向上，其对称轴为
，此时最大值为
；
当
时，开口向下，其对称轴为
，此时最大值为
.
综上得，
.
10、
已知函数
是定义域R上的增函数，且
在区间
上是单调递增函数，求实数m的取值范围
试题分析：由复合函数
的单调性可知参数
的取值范围，再由函数
的单调性及单调区间，从而可求出参数
的取值范围.
试题解析：因为函数
为
上为增函数，又
为
上为增函数，
所以
，则函数
为增函数，
而对于二次函数
，其开口向上，对称轴为
，
又函数
在区间
上是单调递增函数，
所以，
.