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江西省玉山县第一中学高一（班）下学期期中考试数学试卷
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
15 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、填空题（共2题，共10分）
1、 已知向量 2、 已知等比数列
二、解答题（共1题，共5分）
3、 已知向量 （Ⅰ）求 （Ⅱ）若 |
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江西省玉山县第一中学高一（班）下学期期中考试数学试卷
高中数学考试
一、填空题（共2题，共10分）
1、
已知向量
夹角为
，且
；则
_________.
【考点】
【答案】
【解析】
试题分析：
的夹角
，
，
，
，
.
2、
已知等比数列
是递增数列，
是的前n项和，若
是方程
的两个根，则
__________．
【考点】
【答案】
63
【解析】
试题分析：因为
是方程
的两个根，且等比数列
是递增数列，所以
，即
，则
；故填63．
二、解答题（共1题，共5分）
3、
已知向量
与
互相垂直，其中
.
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）若
， 
，求
的值．
【考点】
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ） (1)∵
，∴
＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2cosθ，
又∵sin2θ＋cos2θ＝1，
∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝
，∴sin2θ＝
，
又θ∈
，∴sinθ＝
，cosθ＝
. 6分
（Ⅱ）∵5cos(θ－φ)＝5(cosθcosφ＋sinθsinφ)＝
cosφ＋2
sinφ＝3
cosφ，
∴cosφ＝sinφ，∴cos2φ＝sin2φ＝1－cos2φ，即cos2φ＝
.
∵0<φ<
，∴cosφ＝
. 12分