C

由，得,∴，

∴,

故选：C

C

∵函数

∴当时，;

当时，;

∴的值为a,b中较小的数

故选：C

D

∵函数在定义域[1,1]上单调递增，

∴，解得：，

∴不等式的解集为

故选：D

D

由题意得：，∴

故选：D

B

∵，

∴=

故选：B

A

∵

∴在上恒成立，

∴当时，显然适合；

当时，，解得：，

综上，，即，又

∴

故选：A

D

∵，

∴

∴集合A的真子集共有个.

故选：D

C

（1）y=x+1的定义域与值域都是实数集R，故定义域与值域相同；

（2）的定义域是实数集R，值域为[0，+∞），故定义域与值域不相同；

（3）函数y=x2﹣1的定义域是实数集R，值域为[﹣1，+∞），故定义域与值域不相同；

（4）函数的定义域与值域都是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．

综上可知：其中定义域与值域相同的是（1）（4）．

故选C．

C

，

令，解得：，

∴它的“和谐区间”可以是

故选：C

A

由题意得：,

∴，

∴

故选：A

C

∵函数上为增函数，

∴，即.

∴，

故选：C

∵集合，

∴

∴实数a的取值范围为

故答案为：

,

当时，；

当时，；

当时，；

∴函数的最大值为7，又恒成立，

∴，

故答案为：

∵全集U={1，2，3，4}，B={1，2}，

∴B={3，4}

∵ (A∪B)={4}，

∴3∈A

∴A∩(B)={3}

故答案为：{3}.

(1) (2) (3)

试题分析：（1）由当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立可得f（1）=1；

（2）由f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）可得二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，于是b=2a，再由f（x）min=f（﹣1）=0，可得c=a，从而可求得函数f（x）的解析式；

（3）可由f（1+t）≤1，求得：﹣4≤t≤0，再利用平移的知识求得最大的实数m．

试题解析：

（1）当x=1时，

（2）由已知可得……①

由……②

由恒成立对R恒成立

则

由对恒成立

恒成立

则

,

（3）恒成立，则使的图像在的下方，且m最大，则1，m为的两个根

由

∴.

（1）；

（2）， ={1，3，4，5}

试题分析：（1）若 =U，则A=，根据一元二次方程根的关系即可求q的取值范围；

（2）若中有四个元素，则等价为A为单元素集合，然后进行求解即可．

试题解析：

（1）∵A=U，

∴A=，即方程x2﹣5qx+4=0无解，或方程x2﹣5qx+4=0的解不在U中．

∴△=25q2﹣16＜0，∴＜q＜，

若方程x2﹣5qx+4=0的解不在U中，

此时满足判别式△=25q2﹣16≥0，即p≥或p≤﹣，

由12﹣5q•1+4≠0得q≠1；

由22﹣5q•2+4≠0得q≠；

同理，由3、4、5不是方程的根，依次可得q≠，q≠1，q≠；

综上可得所求范围是{q|q∈R，且q≠，q≠1，q≠}．

（2）∵A中有四个元素，∴A为单元素集合，则△=25q2﹣16=0，

即q=±，

当A={1}时，q=1，不满足条件．；

当A={2}时，q=，满足条件．；

当A={3}时，q=，不满足条件．；

当A={4}时，q=1，不满足条件．；

当A={5}时，q=，不满足条件．，

∴q=，此时A={2}，

对应的∁UA={1，3，4，5}．

(1)单调递增；(2)

试题分析：（1）当a=1时，由x∈[1，6]，化简f（x），用单调性定义讨论f（x）的增减性；（2）当，利用对勾函数的图象与性质可得的值域.

试题解析：

（1）当时， 递增

证：任取且

则=

在上单调递增.

（2）当时，

令

所以的值域为.

,

(1) (2)①当时，

②当时，

③当时，

试题分析：(1) 不等式可转化为

或或，解后求并集即可；（2），对a分类讨论，求函数的最大值.

试题解析：

（1）

或或

或或

或或

（2）

①当时，

②当时，

③当时，

(1) (2)

试题分析：(1)对分类讨论，明确集合B，由，可知： ，从而得到实数a的取值范围；（2）当，讨论a，利用数轴确定实数a的取值范围.

试题解析：

（1）

（2）当

若

综上：