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辽宁省丹东市高三总复习质量测试（二）数学（文科）试卷
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
10 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共1题，共5分）
1、 中国南宋数学家秦九韶（公元1208~1268）在《数书九章》中给出了求
A. B. C. D.
二、填空题（共1题，共5分）
2、 为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_______． |
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辽宁省丹东市高三总复习质量测试（二）数学（文科）试卷
1、
中国南宋数学家秦九韶（公元1208~1268）在《数书九章》中给出了求
次多项式
在
处的值的简捷算法，例如多项式
可改写为
后，再进行求值．下图是实现该算法的一个程序框图，该程序框图可计算的多项式为
A. 
B. 
C. 
D. 
C
分析：依次运行程序框图中的程序后可得多项式的形式．
详解：依次运行程序可得
①
，满足条件，继续运行；
②
，满足条件，继续运行；
③
，满足条件，继续运行；
④
，满足条件，继续运行；
⑤
，不满足条件，停止运行，输出
．
故选C．
2、
为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_______．
甲
分析：利用反证法对每个人的说法进行分析、排除可得结论．
详解：①当甲的答案正确时，则甲的说法错误，乙、丙的说法有一个正确，符合题意．故甲的答案正确．
②当乙的答案正确时，则乙的说法正确，甲、丙的说法不正确，与符合题意矛盾．故乙的答案不正确．
③当丙的答案正确时，则丙的说法正确，甲、乙的说法不正确，与符合题意矛盾．故丙的答案不正确．
综上可得甲的答案正确．