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2017-2018学年高中数学人教B版必修3单元测试1算法初步
高中数学考试
考试时间：
分钟
满分：
85 分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共7题，共35分）
1、 如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的S为( )
A. a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值 B. a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值 C. a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值 D. a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值 2、 运行如图所示的程序,若输出y的值为1,则可输入x的个数为( ) x=input(“x=”); if x<=0 y=2x; else y=-x3+3* x; end if print y end A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3、 下面的程序框图表示的算法的功能是( )
A. 计算小于100的奇数的连乘积 B. 计算从1开始的连续奇数的连乘积 C. 从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数 D. 计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值 4、 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5、 如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程序中,while后面的条件表达式应为( ) S=1; i=12; while 条件表达式 S=S* i; i=i-1; end S A. i>11 B. i>=11 C. i<=11 D. i<11 6、 在用“等值算法”求98和56的最大公约数时,操作如下:(98,56)→(42,56)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知两数的最大公约数为( ) A. 98 B. 56 C. 14 D. 42 7、 下列说法不正确的是( ) A. 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构 B. 循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件,反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含条件分支结构 C. 循环结构中不一定包含条件分支结构 D. 循环结构中反复执行的处理步骤叫做循环体
二、填空题（共5题，共25分）
8、 执行下面的程序,输出的结果是_____. S=1; I=3; while S<=200 S=S×I; I=I+2; end print I END 9、 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入某个正整数n后,输出的S∈(31,72),则n的值为_____.
10、 阅读右边的框图,运行相应的程序,输出S的值为_____.
11、 若输入t=8,则执行下列程序后输出的结果是____. i=input(“t=”); if t<5 y=t2+1; else if t<8 y=2t-1; else y= end end print(%io(2),y); 12、 已知f(x)=3x5-8x4+x3-2x2+3x-1,则f(2)的值为_____.
三、解答题（共5题，共25分）
13、 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有这样一首诗: 这是一座古墓,里面安葬着丢番图. 请你告诉我,丢番图的寿数几何? 他的童年占去了一生的六分之一, 接着十二分之一是少年时期, 又过了七分之一的时光,他找到了自己的终身伴侣. 五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子, 可是儿子不济,只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去. 这对父亲是一个沉重的打击, 整整四年,为失去爱子而悲伤, 终于告别了数学,离开了人世. 试用循环结构,写出算法分析和算法程序. 14、 给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示),请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能.
15、 某次数学考试中,其中一个小组的成绩为55,89,69,73,81,56,90,74,82.设计一个算法,用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩,并画出程序框图. 16、 试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S≥300. 17、 一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸,只有一条小船和两个小孩,这条船只能承载两个小孩或一个士兵.试设计一个算法,将这队士兵渡到对岸,并将这个算法用程序框图表示. |
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2017-2018学年高中数学人教B版必修3单元测试1算法初步
1、
如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的S为( )
A. a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值
B. a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值
C. a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值
D. a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值
C
运行程序如下:
；
，故选C.
2、
运行如图所示的程序,若输出y的值为1,则可输入x的个数为( )
x=input(“x=”);
if x<=0
y=2x;
else
y=-x3+3* x;
end if
print y
end
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
D
模拟程序运行,可得程序的功能是求y=
的值,故当x≤0时,1=2x,解得x=0;x>0时,1=-x3+3x.当x>0时函数f(x)=-x3+3x-1的图象与x轴有2个交点,即有2个零点,综上,可得可输入x的个数为3.故选D.
3、
下面的程序框图表示的算法的功能是( )
A. 计算小于100的奇数的连乘积
B. 计算从1开始的连续奇数的连乘积
C. 从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数
D. 计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值
D
运行程序如下:
,
观察得, 该程序框图表示的算法是确定使1×3×…×n≥100成立的最小整数n的值.故选D.
4、
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C
由程序框图可知:
故选C.
5、
如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程序中,while后面的条件表达式应为( )
S=1;
i=12;
while 条件表达式
S=S* i;
i=i-1;
end
S
A. i>11 B. i>=11
C. i<=11 D. i<11
B
当表达式应为
11.按照程序运行得
,程序输出的结果是132,满足题意,故选B.
6、
在用“等值算法”求98和56的最大公约数时,操作如下:(98,56)→(42,56)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知两数的最大公约数为( )
A. 98 B. 56 C. 14 D. 42
C
由等值算法可得(14,14)这一对相等的数,这个数就是所求两数的最大公约数.故选C.
7、
下列说法不正确的是( )
A. 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构
B. 循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件,反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含条件分支结构
C. 循环结构中不一定包含条件分支结构
D. 循环结构中反复执行的处理步骤叫做循环体
C
循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件,反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含条件分支结构,否则没有条件,无法循环.故选C.
8、
执行下面的程序,输出的结果是_____.
S=1;
I=3;
while S<=200
S=S×I;
I=I+2;
end
print I
END
11
根据算法中循环结构可得:第一次:S=1×3=3,I=3+2=5,由3≤200,则循环;第二次:S=3×5=15,I=5+2=7,由15≤200,则循环;第三次:S=15×7=105,I=7+2=9,由105≤200,则循环;第四次:S=105×9=945,I=9+2=11,由945>200,则循环结束,故此时I=11.故填11.
9、
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入某个正整数n后,输出的S∈(31,72),则n的值为_____.
6
由程序框图可知:运行第一次:S=1+2×0=1,k=2;运行第二次:S=1+2×1=3,k=3;运行第三次:S=1+2×3=7,k=4;运行第四次:S=1+2×7=15,k=5;运行第五次:S=1+2×15=31,k=6;运行第六次:S=1+2×31=63,k=7,因为31<63<72,所以运行第六次后应结束,则判断框中的条件应为k>6.故填6.
10、
阅读右边的框图,运行相应的程序,输出S的值为_____.
-4
初始时,S=0,n=3；第1次运作,S=0+(-2)3=-8,n=3-1=2；第2次运作,S=-8+(-2)2=-4,n=2-1=1,此时满足n≤1,输出-4.故填-4.
11、
若输入t=8,则执行下列程序后输出的结果是____.
i=input(“t=”);
if t<5
y=t2+1;
else
if t<8
y=2t-1;
else
y=
+1;
end
end
print(%io(2),y);
9
输入t=8,执行的是
.故填9.
12、
已知f(x)=3x5-8x4+x3-2x2+3x-1,则f(2)的值为_____.
-27
f(x)=((((3x-8)x+1)x-2)x+3)x-1,
v0=3,
v1=3×2-8=-2,
v2=-2×2+1=-3,
v3=-3×2-2=-8,
v4=-8×2+3=-13,
v5=-13×2-1=-27.
故填-27.
13、
古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有这样一首诗:
这是一座古墓,里面安葬着丢番图.
请你告诉我,丢番图的寿数几何?
他的童年占去了一生的六分之一,
接着十二分之一是少年时期,
又过了七分之一的时光,他找到了自己的终身伴侣.
五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子,
可是儿子不济,只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去.
这对父亲是一个沉重的打击,
整整四年,为失去爱子而悲伤,
终于告别了数学,离开了人世.
试用循环结构,写出算法分析和算法程序.
答案见解析
试题分析：先设丢番图的寿数为x, x为正整数，列出方程，再用验证的方法找到方程的解，即得到丢番图的寿数.再根据算法写出算法程序.
试题解析：设丢番图的寿数为x,则x为正整数,根据题意可知
x+
x+
x+5+
x+4=x,我们可以从x=1,依次验证是不是方程的解.算法如下:
S1 x=1;
S2 判断x+x+x+5+x+4=x是否成立,如果成立,则输出x;否则,转至S3;
S3 x=x+1,转至S2.
算法程序如下:
x=1;
while x+x+x+5+x+4< >x
x=x+1;
wend
x=x-1
print x
end
14、
给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示),请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能.
答案见解析
试题分析：直接利用已知条件和循环语句的格式要求完成判断框内①处和执行框中的②处的语句.
试题解析：
∵该问题是求30个数的和,
∴程序框图中所示循环体要执行30次.
∵循环变量i的初始值为1,
∴它的终止值为30.
∴在判断框①处所填语句为i>30.
∵由题意可知,第(i+1)个数比第i个数大i,
∴在执行框②处所填语句为p=p+i.
15、
某次数学考试中,其中一个小组的成绩为55,89,69,73,81,56,90,74,82.设计一个算法,用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩,并画出程序框图.
答案见解析
试题分析：直接利用已知条件写出算法，再利用循环语句写出程序框图.
试题解析：
算法如下:
第一步,i=1;
第二步,输入一个数a;
第三步,若a<75,则输出a;
第四步,i=i+1;
第五步,若i>9,则结束算法,否则,执行第二步.
程序框图如下:
16、
试编写程序确定S=1+4+7+10+…中至少加到第几项时S≥300.
答案见解析
试题分析：直接利用已知条件和循环语句编写算法程序.
试题解析：
程序如下:
S=0;
n=1;
i=0;
while S<300
S=S+n;
n=n+3;
i=i+1;
end
i=i-1
print “i=”；i
17、
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸,只有一条小船和两个小孩,这条船只能承载两个小孩或一个士兵.试设计一个算法,将这队士兵渡到对岸,并将这个算法用程序框图表示.
答案见解析
试题分析：利用已知条件写出算法，再写成程序框图.
试题解析：
第1步,两个儿童将船划到右岸;
第2步,他们中间一个上岸,另一个划回来;
第3步,儿童上岸,一个士兵划过去;
第4步,士兵上岸,让儿童划回来;
第5步,如果左岸没有士兵,那么结束,否则转第1步.
程序框图如图所示.
