四川省绵阳市南山中学实验学校高二（下）期中数学试卷（理科）-考卷下载网

一、选择题（共1题，共5分）

已知命题p：∀x∈R，lgx=2，则￢p是（）

A.∀x∉R，lgx=2

B.∃x0∈R，lgx0≠2

C.∀x∈R，lgx≠2

D.∃x0∈R，lgx0=2

二、填空题（共1题，共5分）

记定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）﹣f（a）=f′（x0）（b﹣a）成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f（x）=x3﹣3x在区间[﹣2，2]上的“中值点”为______ ．

三、解答题（共1题，共5分）

已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=﹣1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．